设A(一1，0，4)，π：3x一4y＋z＋10＝0，L：，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．

admin2015-07-24 71

问题设A(一1，0，4)，π：3x一4y＋z＋10＝0，L：

，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．

选项

答案过A(一1，0，4)且与平面π：3x一4y＋z＋10＝0平行的平面方程为π₁：3(x＋1)一4y＋(z一4)＝0，即π₁：3x一4y＋z一1＝0．令[*]，则[*]，代入π₁：3x一4y＋z一1＝0，得t＝16，则直线L与π₁的交点为M₀(15，19，32)，所求直线的方向向量为s＝{16，19，28}，所求直线为[*]．

解析

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