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设一棵完全二叉树共有500个结点,则在该二叉树中有【 】个叶子结点。
设一棵完全二叉树共有500个结点,则在该二叉树中有【 】个叶子结点。
admin
2013-04-11
57
问题
设一棵完全二叉树共有500个结点,则在该二叉树中有【 】个叶子结点。
选项
答案
250
解析
由于是一棵完全二叉树,可以推算出其各层上的结点数目与总层数。设其为n层,则其n-1层为满二叉树,结点总数目为:2n-1-1<500,所以最大解n=9,并且其n-1层为满二叉树总结点数目为2n-1-1=255,所以第n层结点数目500-255=245,并且全部为叶子结点。n-1层结点数目2n-2=128,其中有叶子128-[(245+1)/2]=5个叶子结点。所以叶子结点为250(245+5)。
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二级VB题库NCRE全国计算机二级分类
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二级VB
NCRE全国计算机二级
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