求过点M0(－1，2，1)且与两平面π1：x＋y－2z＝1和π2：x＋2y－z＝1平行的直线方程．

admin2014-04-17 25

问题求过点M₀(－1，2，1)且与两平面π₁：x＋y－2z＝1和π₂：x＋2y－z＝1平行的直线方程．

选项

答案设所求直线的方向向量为s＝{m，n，P}，n₁＝{1，1，－2}，n₂＝{1，2，－1}，因为所求直线l与π₁，π₂平行，所以s⊥n₁，s⊥n₂，取s＝n₁×n₂＝{1，1，－2}×{1，2，－1}＝[*]＝3i－j＋k＝{3，－1，1}，故所求直线的方程为[*]＝z－1．

解析

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数学

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