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  3. 求过点M0(－1，2，1)且与两平面π1：x＋y－2z＝1和π2：x＋2y－z＝1平行的直线方程．

求过点M0(－1，2，1)且与两平面π1：x＋y－2z＝1和π2：x＋2y－z＝1平行的直线方程．

admin2014-04-17  10
问题 求过点M0(－1，2，1)且与两平面π1：x＋y－2z＝1和π2：x＋2y－z＝1平行的直线方程．
选项
答案设所求直线的方向向量为s＝{m，n，P}，n1＝{1，1，－2}，n2＝{1，2，－1}，因为所求直线l与π1，π2平行，所以s⊥n1，s⊥n2，取s＝n1×n2＝{1，1，－2}×{1，2，－1}＝[*]＝3i－j＋k＝{3，－1，1}，故所求直线的方程为[*]＝z－1．
解析
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