如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑，则三人再次相聚于O点需经过多少分钟?

admin2019-05-30 39

问题如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑，则三人再次相聚于O点需经过多少分钟?

选项 A、 40
B、 50
C、 52
D、 60

答案B

解析解法一：
第一步，本题考查基本行程，可用基本公式法解题。
第二步，由题意可知甲、乙、丙三人跑完一圈的时间分别为：t_甲=10 分钟，t_乙=

分钟，t_丙=

分钟，若三人再次相聚于 O 点，则必须为三人跑完整圈的时间，则所求时间为 t_甲、t_乙、t_丙的整数倍，选项中只有50 满足。
因此，选择 B 选项。
解法二：
第一步，本题考查基本行程问题，可用比例法解题
第二步，相同时间下，速度与路程成正比，根据三人速度比为 5∶8∶12,可得甲、乙、丙距离比为 5∶8∶12，则三人相聚于 O 点时，甲跑了 5 圈。根据题意圆形跑道长度为

，甲的速度为 5 千米/小时，则可求出甲跑完 5圈的时间为 t_甲=50 分钟
因此，选择 B 选项。

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如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑，则三人再次相聚于O点需经过多少分钟?

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