设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr，线性表示，则【】

admin2016-03-26 23

问题设向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_r可由向量组(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_r，线性表示，则【】

选项 A、当r＜s时，向量组(Ⅱ)必线性相关．
B、当r＞s时，向量组(Ⅱ)必线性相关．
C、当r＜s时，向量组(Ⅰ)必线性相关．
D、当r＞s时，向量组(Ⅰ)必线性相关．

答案D

解析由条件知秩(Ⅰ)≤秩(Ⅱ)，而秩(Ⅱ)≤s，故秩(Ⅰ)≤s，当r＞s时，有秩(Ⅰ)≤s＜r，故(Ⅰ)必线性相关．

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考研数学三

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