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  3. 微分方程y’+y=2满足初始条件y|x=1=0的特解是：

微分方程y’+y=2满足初始条件y|x=1=0的特解是：

admin2017-08-07  36
问题 微分方程y’+y=2满足初始条件y|x=1=0的特解是：
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 此题为一阶线性微分方程，直接代入公式计算，设方程为y’+p(x)y=θ(x)，则通解为y=e-∫p(x)dxdx[∫Q(x)e∫p(x)dxdx+C]。
本题p(x)=1／x，θ(x)=2，代入公式，有
y=e -∫1／xdxd[∫2e∫1／xdx dx+C]
=e-lnx[∫2elnxdx+C]=1／x(x2+C)
代入初始条件，当x=1，y=0，即0=1／1(1+C)
得C=-1，故y=x-。
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