求A=的特征值与特征向量．

admin2016-10-20 101

问题求A=

的特征值与特征向量．

选项

答案｜λE-A｜=[*] =(λ-1)[λ²-(2a+1)A+4a-2]=(λ-1)(λ-2)[λ-(2a-1)]，当λ=1时，E-A=[*] 当λ=2时，2E-A=[*] 当λ=2a-1时， (2a-1)E-A=[*] 若a=1，即λ=1，显然其特征向量就是α₁．所以，A的特征值是1，2，2a-1；相应的特征向量依次是k₁α₁，k₂α₂，k₃α₃(k₁，k₂，k₃全不为0)．

解析

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考研数学三

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