某研究所对该所上年度研究成果的统计显示；在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?( )

admin2007-06-01 51

问题某研究所对该所上年度研究成果的统计显示；在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?( )
Ⅰ．该所研究人员中，有人上年度没有发表1篇论文
Ⅱ．该所研究人员的数量，不少于3人
Ⅲ．该所研究人员的数量，不多于10人

选项 A、只有Ⅰ和Ⅱ
B、只有Ⅰ和Ⅲ
C、只有Ⅰ
D、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ

答案B

解析 ①没有两个人发表的论文的数量完全相同，即：每人发表的论文数量不同；②没有人恰好发表了10篇论文，即：每人发表论文数量不是10篇；③没有人发表论文的数量等于或超过全所研究人员的数量，即每人发表论文数量小于总人数。故如果人人都发表了论文，且每人发表的论文数量还不一样，则所里肯定有一人发表论文数量等于或多于全所研究人员的数量，与③矛盾，则I对。如果全所只2人，且发表数量分别为0，1满足①②③，故Ⅱ错。由①知。个人对应d个论文数量，A1，A2，…，Aa。A1，A2…，Aa＜a如果 a＞10则A1，…，Aa肯定有一个值为10与②矛盾，故Ⅲ对。故选B。

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