α1,α2,α3，β线性无关，而α1,α2,α3，γ线性相关，则

admin2017-10-21 55

问题 α₁,α₂,α₃，β线性无关，而α₁,α₂,α₃，γ线性相关，则

选项 A、α₁,α₂,α₃，β+γ线性相关．
B、α₁,α₂,α₃，cβ+γ线性无关．
C、α₁,α₂,α₃，γ+cγ线性相关．
D、α₁,α₂,α₃，β+cγ线性无关．

答案D

解析由于α₁,α₂,α₃，β线性无关，α₁,α₂,α₃是线性无关的．于是根据定理3．2，α₁,α₂,α₃，cβ+γ(或α+cγ)线性相关与否取决于cβ+γ(或β+cγ)可否用α₁,α₂,α₃线性表示．
条件说明β不能由α₁,α₂,α₃线性表示，而γ可用α₁,α₂,α₃线性表示．
cβ+γ可否用α₁,α₂,α₃线性表示取决于c，当c=0时cβ+γ=γ可用α₁,α₂,α₃线性表示；c≠0
时cβ+γ不可用α₁,α₂,α₃线性表示．c不确定，(A)，(B)都不能选．
而β+cγ总是不可用α₁,α₂,α₃线性表示的，因此(C)不对，(D)对．

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考研数学三

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α1,α2,α3，β线性无关，而α1,α2,α3，γ线性相关，则

考研数学三

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．　　求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．

用正交变换法化二次型f(x1+x2+x3)=x12+x22+x32—4x1x2—4x1x3—4x2x3为标准二次型．

设的逆矩阵A—1的特征向量．求x，y，并求A—1对应的特征值μ．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e—x，则该微分方程为()．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

能产生LTA的细菌是

管电压在摄影条件选择中的意义，错误的是

保管特殊类型药材必须具有

在公共场所附近开挖沟槽时，应设防护设施，夜间设置照明灯和警示红灯。()

在某些情况下，被保险人患病或遭受意外伤害，最终是否残疾在短期内难以判定，为此保险公司规定一个定残期限，过了该期限后仍无明显好转征兆的，认定为全残。这种情况称为(　　)。

立面图的绘制中整个建筑的外轮廓尺寸线用(　　　)线绘制。

信用风险管理委员会或类似机构可以考虑重新设定／调整限额的情况有()。

饮水时，应注意遵循少次多量的原则。

把对集体与个人的管理结合起来的班级管理是()。

A、Thecablecarride.B、GoldenGatePark.C、Fisherman’sWharf.D、Busesandstreetcars.A男士问女士最喜欢旧金山的什么，女士回答：“我也不知道，这很难说。我喜欢金门大桥

α1,α2,α3，β线性无关，而α1,α2,α3，γ线性相关，则

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用正交变换法化二次型f(x1+x2+x3)=x12+x22+x32—4x1x2—4x1x3—4x2x3为标准二次型．

设的逆矩阵A—1的特征向量．求x，y，并求A—1对应的特征值μ．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

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设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．

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立面图的绘制中整个建筑的外轮廓尺寸线用( )线绘制。

信用风险管理委员会或类似机构可以考虑重新设定／调整限额的情况有()。

饮水时，应注意遵循少次多量的原则。

把对集体与个人的管理结合起来的班级管理是()。

A、Thecablecarride.B、GoldenGatePark.C、Fisherman’sWharf.D、Busesandstreetcars.A男士问女士最喜欢旧金山的什么，女士回答：“我也不知道，这很难说。我喜欢金门大桥

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