一棵深度为k的平衡二叉树，其每个非叶子结点的平衡因子均为0，则该树的结点数是( )。

admin2014-12-08 79

问题一棵深度为k的平衡二叉树，其每个非叶子结点的平衡因子均为0，则该树的结点数是( )。

选项 A、2^k-1-1
B、2^k-1
C、2^k-1+1
D、2^k一1

答案D

解析一棵深度为k的平衡二叉树，其每个非叶子结点的平衡因子均为0，也就是说每个非终端结点都有左子树和右子树且高度相等。因此，这样的平衡二叉树即为满二叉树，而高度为k的满二叉树的结点数是2^k一1。

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