一棵深度为k的平衡二叉树,其每个非叶子结点的平衡因子均为0,则该树的结点数是( )。

admin2014-12-08  39

问题 一棵深度为k的平衡二叉树,其每个非叶子结点的平衡因子均为0,则该树的结点数是(          )。

选项 A、2k-1-1
B、2k-1
C、2k-1+1
D、2k一1

答案D

解析 一棵深度为k的平衡二叉树,其每个非叶子结点的平衡因子均为0,也就是说每个非终端结点都有左子树和右子树且高度相等。因此,这样的平衡二叉树即为满二叉树,而高度为k的满二叉树的结点数是2k一1。
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