平面π1：x-2y+3x+1=0，π2：2x+y+2=0的位置关系为( )

admin2015-06-14 76

问题平面π₁：x-2y+3x+1=0，π₂：2x+y+2=0的位置关系为( )

选项 A、垂直
B、斜交
C、平行不重合
D、重合

答案A

解析本题考查的知识点为两平面的位置关系。两平面的关系可由平面的法向量n₁，n₂间的关系确定。若n₁⊥n₂，则两平面必定垂直。若n₁//n₂，则两平面平行，其中当

时，两平面平行，但不重合。当

时，两平面重合。若n₁与n₂既不垂直，也不平行，则两平面斜交。由于n₁={1，-2，3}，n₂={2，1，0)，n₁，n₂=0，可知，n₁⊥n₂，因此π₁⊥π₂，故选A。

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高等数学一

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