设L：y=sinx(0≤x≤)．由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=围成面积S2(t)，其中0＜t＜ t取何值时，S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?

admin2017-12-23 16

问题设L：y=sinx(0≤x≤

)．由x=0，L及y=sint围成面积S₁(t)；由y=sint，L及x=

围成面积S₂(t)，其中0＜t＜

t取何值时，S(t)=S₁(t)+S₂(t)取最小值?

选项

答案S₁(t)=tsint-[*]sinxdx=tsint+cost-1， S₂(t)=[*] S(t)=S₁(t)+S₂(t)=2(t-[*])sint+2cost-1． [*] 当t=[*]时，S(t)最小，且最小面积为[*]

解析

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考研数学二

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