A、B、C、D、E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17、25、28、31、34、39、42、45,则这5个数中能被6整除的有几个?

admin2018-11-21  42

问题 A、B、C、D、E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17、25、28、31、34、39、42、45,则这5个数中能被6整除的有几个?

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析 设A<B<C<D<E,则D+E,C+E分别对应加和最大的两个数;同理,A+B,A+C分别对应加和最小的两个数。

①-②得D-C=3;④-③得C-B=8;此二式相加得D-B=11⑤
第三大的数39可能是B+E或C+D,若B+E=39,则根据①可知D-B=6与⑤不符。所以C+D=39(⑥),①②⑥可得C=18,D=21,E=24,进而求得A=7,B=10。这五个数中能被6整除的有2个,选C。
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