有A,B,C,D四项任务分派给甲、乙、丙、丁四个人去做,这四个人都能承担上述四项任务,完成各项任务所需时间如矩阵C1所示。问如何分派任务才能使完成任务的总工时最小。

admin2015-01-12  45

问题 有A,B,C,D四项任务分派给甲、乙、丙、丁四个人去做,这四个人都能承担上述四项任务,完成各项任务所需时间如矩阵C1所示。问如何分派任务才能使完成任务的总工时最小。

选项

答案(1)交换矩阵,使其每一行、每一列均至少有一个0。[*][*] (2)求最优指派方案。(i)依次检查C3的各行,找出只有一个没有标记的0元素的行,并将这个0元素加上标记“*”,与这个元素“0”同列的0元素全部划去:[*](ii)依次检查各列,找出只有一个没有标记的0元素的列,并将这个0元素加上标记“*”,与这个元素“0”同行的0元素全部划去:[*]得到的C5中有4个0*,把它们对应的xij换成1,其他元素全换成0,得:[*]即最优指派为(丙,乙,丁,甲),最小总工时为:8+7+11+7=33

解析
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