有A，B，C，D四项任务分派给甲、乙、丙、丁四个人去做，这四个人都能承担上述四项任务，完成各项任务所需时间如矩阵C1所示。问如何分派任务才能使完成任务的总工时最小。

admin2015-01-12 72

问题有A，B，C，D四项任务分派给甲、乙、丙、丁四个人去做，这四个人都能承担上述四项任务，完成各项任务所需时间如矩阵C₁所示。问如何分派任务才能使完成任务的总工时最小。

选项

答案(1)交换矩阵，使其每一行、每一列均至少有一个0。[*][*] (2)求最优指派方案。(i)依次检查C₃的各行，找出只有一个没有标记的0元素的行，并将这个0元素加上标记“*”，与这个元素“0”同列的0元素全部划去：[*](ii)依次检查各列，找出只有一个没有标记的0元素的列，并将这个0元素加上标记“*”，与这个元素“0”同行的0元素全部划去：[*]得到的C₅中有4个0^*，把它们对应的x_ij换成1，其他元素全换成0，得：[*]即最优指派为(丙，乙，丁，甲)，最小总工时为：8+7+11+7=33

解析

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物流数学

理工类

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有A，B，C，D四项任务分派给甲、乙、丙、丁四个人去做，这四个人都能承担上述四项任务，完成各项任务所需时间如矩阵C1所示。问如何分派任务才能使完成任务的总工时最小。

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