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设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=_________.
设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=_________.
admin
2016-09-19
32
问题
设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为
,则λ=_________.
选项
答案
[*]ln2
解析
X~f(x)=
记A={X>2},Y={对X作三次独立重复观察A发生的次数},Y~B(3,p),p=P{X>2)=∫
2
+∞
λe
-λx
dx=e
-2λ
,由题意
P{Y≥1)=1-P{Y=0)=1-(1-p)
3
=
,
于是1-P=
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考研数学三
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