2. 考研
  3. 设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=_________．

设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=_________．

admin2016-09-19  47
问题 设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=_________．
选项
答案[*]ln2
解析 X～f(x)=记A=｛X＞2｝，Y=｛对X作三次独立重复观察A发生的次数｝，Y～B(3，p)，p=P{X＞2)=∫2+∞λe－λxdx=e－2λ，由题意
P{Y≥1)=1－P{Y=0)=1－(1－p)3=，
于是1－P=
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考研数学三

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