设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=_________.

admin2016-09-19  35

问题 设X服从参数为λ的指数分布,对X作三次独立重复观察,至少有一次观测值大于2的概率为,则λ=_________.

选项

答案[*]ln2

解析 X~f(x)=记A={X>2},Y={对X作三次独立重复观察A发生的次数},Y~B(3,p),p=P{X>2)=∫2+∞λe-λxdx=e-2λ,由题意
P{Y≥1)=1-P{Y=0)=1-(1-p)3=
于是1-P=
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