设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2 分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2 ，则ET=___________．

admin2012-09-06 89

问题设X₁，X₂，…，X_m为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S² 分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S² ，则ET=___________．

选项

答案设总体为X，则EX=np，DX=np(1-p)．根据简单随机样本的性质，X₁，X₂，…，X_m相互独立且与总体X同分布，即EX_i=np△μ，DX_i=np(1-p)△σ²，EX_i²=DX_i+(EX_i)²=μ²+σ²． [*] =σ²=np(1-P)， ET=EX-ES² =np-np(1-p) =np²．

解析

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考研数学三

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