设X1,X2,…,Xm为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,X和S2 分别为样本均值和样本方差.记统计量T=X-S2 ,则ET=___________.

admin2012-09-06  56

问题 设X1,X2,…,Xm为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,X和S2 分别为样本均值和样本方差.记统计量T=X-S2 ,则ET=___________.

选项

答案设总体为X,则EX=np,DX=np(1-p).根据简单随机样本的性质,X1,X2,…,Xm相互独立且与总体X同分布,即EXi=np△μ,DXi=np(1-p)△σ2,EXi2=DXi+(EXi)222. [*] =σ2=np(1-P), ET=EX-ES2 =np-np(1-p) =np2

解析
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