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设X1,X2,…,Xm为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,X和S2 分别为样本均值和样本方差.记统计量T=X-S2 ,则ET=___________.
设X1,X2,…,Xm为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,X和S2 分别为样本均值和样本方差.记统计量T=X-S2 ,则ET=___________.
admin
2012-09-06
86
问题
设X
1
,X
2
,…,X
m
为来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,X和S
2
分别为样本均值和样本方差.记统计量T=X-S
2
,则ET=___________.
选项
答案
设总体为X,则EX=np,DX=np(1-p).根据简单随机样本的性质,X
1
,X
2
,…,X
m
相互独立且与总体X同分布,即EX
i
=np△μ,DX
i
=np(1-p)△σ
2
,EX
i
2
=DX
i
+(EX
i
)
2
=μ
2
+σ
2
. [*] =σ
2
=np(1-P), ET=EX-ES
2
=np-np(1-p) =np
2
.
解析
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考研数学三
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