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设函数z=f(u),方程u=φ(u)+∫yxp(t)dt,确定u是x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,p(t),φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,则p(y)=( ).
设函数z=f(u),方程u=φ(u)+∫yxp(t)dt,确定u是x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,p(t),φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,则p(y)=( ).
admin
2018-10-12
48
问题
设函数z=f(u),方程u=φ(u)+∫
y
x
p(t)dt,确定u是x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,p(t),φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,则p(y)
=( ).
选项
A、p(x)-p(y)
B、p(x)+p(y)
C、0
D、1
答案
C
解析
所给问题为综合性题目.本题包含隐函数求导,可变上(下)限积分求导及抽象函数求导.
由z=f(u)可得
方程u=φ(u)+∫
y
x
p(t)dt两端分别关于x,y求偏导数,可得
由φ’(u)≠1可得
故选C.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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