2. 考研
  3. 设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得到矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则( )．

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得到矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则( )．

admin2019-06-11  25
问题 设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得到矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则(    )．
选项 A、交换A*的第1列与第2列得到B*
B、交换A*的第1列与第2列得到－B*
C、交换A*的第1行与第2行得到B*
D、交换A*的第1行与第2行得到－B*
答案B
解析 依题设，B=E(1，2)A，从而有B－1=A－1E－1(1，2)=A－1E(1，2)，且|A|=－|B|．又A*=|A|A－1，B*=|B|B－1，于是有，
B*=|B|B－1=|B|A－1E(1，2)=－|A|A－1E(1，2)=－A*E(1，2)，
即交换A*的第1列与第2列得到－B*，故选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tcca777K
本试题收录于： 经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0

经济类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)