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设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得到矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则( ).
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得到矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则( ).
admin
2019-06-11
32
问题
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得到矩阵B,A
*
,B
*
分别为A,B的伴随矩阵,则( ).
选项
A、交换A
*
的第1列与第2列得到B
*
B、交换A
*
的第1列与第2列得到-B
*
C、交换A
*
的第1行与第2行得到B
*
D、交换A
*
的第1行与第2行得到-B
*
答案
B
解析
依题设,B=E(1,2)A,从而有B
-1
=A
-1
E
-1
(1,2)=A
-1
E(1,2),且|A|=-|B|.又A
*
=|A|A
-1
,B
*
=|B|B
-1
,于是有,
B
*
=|B|B
-1
=|B|A
-1
E(1,2)=-|A|A
-1
E(1,2)=-A
*
E(1,2),
即交换A
*
的第1列与第2列得到-B
*
,故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tcca777K
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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