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已知方程x5+5x4+5x3一5x2一6x=0的两个实数解为1与一2,试求该方程的全部实数解。
已知方程x5+5x4+5x3一5x2一6x=0的两个实数解为1与一2,试求该方程的全部实数解。
admin
2019-11-12
46
问题
已知方程x
5
+5x
4
+5x
3
一5x
2
一6x=0的两个实数解为1与一2,试求该方程的全部实数解。
选项
答案
因为1与一2为原方程的解,且易知O也是原方程的一个解,所以原方程等号左边的多项式可以被x(x一1)(x+2)整除,作除法运算,得x
5
+5x
4
+5x
3
—5x
2
—6x=x(x一1)(x+2)(x
2
+4x+3)=x(x一1)(x+1)(x+2)(x+3)=0,故原方程的所有解为1,0,一1,一2,一3。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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