已知方程x5+5x4+5x3一5x2一6x=0的两个实数解为1与一2,试求该方程的全部实数解。

admin2019-11-12  46

问题 已知方程x5+5x4+5x3一5x2一6x=0的两个实数解为1与一2,试求该方程的全部实数解。

选项

答案因为1与一2为原方程的解,且易知O也是原方程的一个解,所以原方程等号左边的多项式可以被x(x一1)(x+2)整除,作除法运算,得x5+5x4+5x3—5x2—6x=x(x一1)(x+2)(x2+4x+3)=x(x一1)(x+1)(x+2)(x+3)=0,故原方程的所有解为1,0,一1,一2,一3。

解析
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