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设λ1,λn分别为n阶实对称矩阵的最小、最大特征值,X1,Xn分别为对应于λ1,λn的特征向量,记 证明:λ1≤f(X)≤λn,maxf(X)=λn=f(Xn),minf(X)=λ1=f(X1)。
设λ1,λn分别为n阶实对称矩阵的最小、最大特征值,X1,Xn分别为对应于λ1,λn的特征向量,记 证明:λ1≤f(X)≤λn,maxf(X)=λn=f(Xn),minf(X)=λ1=f(X1)。
admin
2015-09-14
80
问题
设λ
1
,λ
n
分别为n阶实对称矩阵的最小、最大特征值,X
1
,X
n
分别为对应于λ
1
,λ
n
的特征向量,记
证明:λ
1
≤f(X)≤λ
n
,maxf(X)=λ
n
=f(X
n
),minf(X)=λ
1
=f(X
1
)。
选项
答案
[*]λ
1
=f(X
1
)。
解析
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考研数学三
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