首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫0xtf’(x—t)dt.求.
设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫0xtf’(x—t)dt.求.
admin
2017-07-26
46
问题
设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫
0
x
tf’(x—t)dt.求
.
选项
答案
由已知条件f(x)=x+∫
0
x
tf’(x—t)dt可化为 f(x)=x+x∫
0
x
f’(u)du一∫
0
x
uf’(u)du. 两边对x求导得: f’(x)=1+∫
0
x
f’(u)du+xf’(x)一xf’(x) =1+f(x)一f(0) =1+f(x) (f(0)=0). 得f(x)=e
x
一1.所以[*](e
x
一1)=一1.
解析
f(x)的表达式中含有参变量的积分,应经变量替换将参变量移至积分号外或积分限上再求极限.
∫
0
x
f(x—t)dt
∫
0
x
(x一u)f’(u)du
=x∫
0
x
f’(u)一∫
0
x
uf(u)du.
将参变量x提到积分号外后,已知条件可化为:
f(x)=x+x∫
0
x
f’(u)du一∫
0
x
u’f(u)du.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TfH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
[*]
函数f(x)=(x-x3)sinπx的可去间断点的个数为
一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件,且第i个零件是不合格品的概率p=.则三个零件中合格品零件的期望值为____________.
A、 B、 C、 D、 D
求极限
求幂级数的收敛域D与和函数S(x).
由题设,引入辅助函数,即g(x)=ex,则f(x)与g(x)在区间[a,b]上满足柯西中值定理的条件,所以知存在一点η∈(a,b),使得[*]
设f(x)在(-∞,+∞)上可导,且其反函数存在,记为g(x).若∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex-ex+1,则当-∞<x<+∞时f(x)=_________.
设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2),λ1,λ2>0,且X与Y相互独立.(1)求一年内共发生n(n≥0)次地震的概率;(2)求在一年内发生了n次地震的条件下,有感次数X的条件概率分布.
随机试题
胃后壁的溃疡穿孔,胃内容物可通过什么途径到达什么部位?
Arewinedrinkershealthierthanbeerdrinkers?Ifthatisthecase,itmayhavelesstodowiththeirchoiceofdrinkthanwith
患者男性,52岁,高血压心脏病病史10年,1d前因上呼吸道感染在门诊静滴抗生素,速度较快,2h前出现呼吸困难。该患者查体不可能出现的体征是
狗脊的横切面可见
各申请使用会计核算软件替代手工记账的单位必须符合的条件包括()。
下列项目属于收入初次分配的是()。
个人取得的下列所得,免征个人所得税的是()。
团队旅游接待的成败关键在于导游讲解。()
反智主义是一种存在于文化或思想中的态度,而不是一套思想理论。反智主义可分为两大类,一种是对于智性、知识的反对或怀疑,认为智性或知识对于人生有害而无益。另一种则是对于知识分子的怀疑和鄙视。根据上述定义,下列不属于反智主义现象的是:
打开考生文件夹下的演示文稿yswg.pptx,按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。使用“跋涉”主题修饰全文,放映方式为“观众自行浏览”。
最新回复
(
0
)