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考研
求初值问题．
求初值问题．
admin
2017-07-26
72
问题
求初值问题
．
选项
答案
利用常数变易法，得非齐次线性微分方程的通解为y=e
—x
[c+∫f(x)e
x
dx]，即 [*] 其中c
1
、c
2
均为任意常数． 由初始条件y(0)=0，当0≤x≤1时，有c
1
=一2，即y=2(1一e
—x
)． 由于要求解是连续的，则[*]y(x)=y(1)． 因为y(1)=2(1一e
—1
)，则c
2
e
—1
=2(1一e
—1
)，得c
2
=2(e—1)．于是，所求初值问题的连续解为 [*]
解析
本题主要考查非齐次项为分段函数的微分方程的求特解的方法以及解的连续性问题．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0fH4777K
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考研数学三
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