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  3. 随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值X=80，标准差S=10，所属总体均值μ的95％的置信区间为( )。(2012年)

随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值X=80，标准差S=10，所属总体均值μ的95％的置信区间为( )。(2012年)

admin2019-08-08  32
问题 随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值X=80，标准差S=10，所属总体均值μ的95％的置信区间为(      )。(2012年)
选项 A、[78．04，81．96]
B、[60．40，99．60]
C、[76．08，83．92]
D、[79．80，80．20]
答案A
解析 区间估计是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，它是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围。本题总体方差未知，样本容量n＞30，应用t值进行计算，但样本容量为100，比较大，可用Z值进行估计，即利用计算总体均值的置信区间，其中，n=100，=80，α=0．05，s=10。因此，总体平均数95％的置信区间为[80－1．96×1，80+1．96×1]，即[78．04，81．96]。本题需考生熟记区间估计的含义，并熟知各种条件下应采用各种不同的估计值。考生应记住总体平均数的估计分为两种情形，一种为总体方差已知，一种为总体方差未知。确定使用Z检验或t检验。
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