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如图,已知AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30°.(1)求∠P的大小;(2)若AB=2,求PA的长(结果保留根号).
如图,已知AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30°.(1)求∠P的大小;(2)若AB=2,求PA的长(结果保留根号).
admin
2012-04-24
97
问题
如图,已知AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30°.(1)求∠P的大小;(2)若AB=2,求PA的长(结果保留根号).
选项
答案
(1)因为PA是⊙O的切线,AB为⊙O的直径,所以PA⊥AB,所以∠BAP=90°.因为∠BAC=30°,所以∠CAP一90°-∠BAC=60°.又因为PA、PC切⊙O于点A、C,所以PA=PC,所以△PAC为等边三角形,所以∠P=60°.(2)如图,连接BC,则∠ACB=90°.在Rt△ACB中,AB=2,∠BAC=30°,所以AC=AB.cos∠BAC=2cos30°=因为△PAC为等边三角形,所以
解析
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