某班第一小组共有12位同学，现在要调换座位，使其中3个人都不坐自己原来的座位，其他9人的座位不变，则不同的调换方法有( )。

admin2023-03-29 79

问题某班第一小组共有12位同学，现在要调换座位，使其中3个人都不坐自己原来的座位，其他9人的座位不变，则不同的调换方法有( )。

选项 A、300种
B、360种
C、420种
D、440种
E、480种

答案D

解析第一步，从12个同学中选3个为C₁₂³让其座位发生变化；第二步，假如选出的是甲，乙，丙三个同学，他们调座位只有甲—乙，乙—丙，丙—甲，或甲—丙，乙—甲，丙—乙这两种情况，故共有2C₁₂³=440种。

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