已知随机变量(X，Y)的联合密度函数为则t的二次方程t2一2Xt+Y=0有实根的概率为( )．

admin2016-12-16 59

问题已知随机变量(X，Y)的联合密度函数为

则t的二次方程t²一2Xt+Y=0有实根的概率为( )．

选项 A、e
B、e^一1
C、e^一2
D、e²

答案B

解析先找出有实根的X与Y所满足的条件，再在此条件范围内求出其概率．
因二次方程t²一2Xt+Y=0有实根的充要条件为
4X²一4Y≥0，即 X²≥Y，
如右图所示，故所求概率为

P(X²≥Y)=

仅(B)入选．

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考研数学三

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