(15年)设函数f(χ)在定义域I上的导数大于零．若对任意的χ0∈I，曲线y＝f(χ)在点(χ0，f(χ0))处的切线与直线χ＝χ0及χ轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)＝2，求f(χ)的表达式．

admin2017-05-26 164

问题 (15年)设函数f(χ)在定义域I上的导数大于零．若对任意的χ₀∈I，曲线y＝f(χ)在点(χ₀，f(χ₀))处的切线与直线χ＝χ₀及χ轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)＝2，求f(χ)的表达式．

选项

答案曲线y＝f(χ)在点(χ₀，f(χ₀))处的切线方程为 y－f(χ₀)＝f′(χ₀)(χ－χ₀) 令y＝0得，χ＝χ₀－[*]．切线y－f(χ₀)＝f′(χ₀)(χ－χ₀)，直线χ＝χ₀及χ轴所围区域的面积 [*] 即[*]＝4，记y＝f(χ₀)，则 [*]y²＝4y′ 解方程得－[*]＝χ＋C 由y(0)＝2知，C＝－4，则所求曲线方程为y＝[*]．

解析

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考研数学三

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(15年)设函数f(χ)在定义域I上的导数大于零．若对任意的χ0∈I，曲线y＝f(χ)在点(χ0，f(χ0))处的切线与直线χ＝χ0及χ轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)＝2，求f(χ)的表达式．

考研数学三

[*]

[*]

由题设，本题实质是求幂指函数的极限．[*]

已知方阵A满足A2一A一2E=0，则A-1=_，(A+2E)-1=_．

设矩阵则逆矩阵(A一2E)-1=_____．

与向量α1=(1，1，一1，0)，α2=(1，2，1，3)，α3=(一1，1，6，6)都正交的向蛀为_____．

已知三维线性宅间的一组基底为a1=(1，1，0)，a2=(1，0，1)，a3=(0，0，1)，则u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是_____．

设线性尤关函数y1，y2，y3都是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是独立的任意常数，则此方程的通解是()．

设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．(3)当A，曰均实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

设f(x)为连续函数，且f(1)=1．则=__________

当轿车自动变速器的操纵杆安装在转向柱上时，从空挡换到前进挡应按_________方向拨动操纵杆。

刃磨后的车刀切削刃，应用磨石进行研磨。()

早期正确诊断传染病最重要的意义在于

发现项目的偏差之后，采取调整管理职能分工来进行纠偏属于项目目标动态控制中的()。

“备案号”栏：()。“总价”栏：()。

一般将客户经理分为()。

孙校长切实抓好了地震消防应急演练工作，地震发生时，全校师生顺利转移到安全地带。这说明孙校长注重()。

数据流图用于抽象描述一个软件的逻辑模型，数据流图由一些特定的图符构成。下列图符名标识的图符不属于数据流图合法图符的是()。

Mycorrhizalfungiinfectmoreplantsthandoanyotherfungiandarenecessaryformanyplantstothrive,buttheyhaveescaped

对某些人来说，克隆不克隆的问题在某种意义上可以比作是生还是死的问题。

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[*]

[*]

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设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．(3)当A，曰均实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

设f(x)为连续函数，且f(1)=1．则=__________

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已知方阵A满足A2一A一2E=0，则A-1=_，(A+2E)-1=_．