(15年)设函数f(χ)在定义域I上的导数大于零．若对任意的χ0∈I，曲线y＝f(χ)在点(χ0，f(χ0))处的切线与直线χ＝χ0及χ轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)＝2，求f(χ)的表达式．

admin2017-05-26 72

问题 (15年)设函数f(χ)在定义域I上的导数大于零．若对任意的χ₀∈I，曲线y＝f(χ)在点(χ₀，f(χ₀))处的切线与直线χ＝χ₀及χ轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)＝2，求f(χ)的表达式．

选项

答案曲线y＝f(χ)在点(χ₀，f(χ₀))处的切线方程为 y－f(χ₀)＝f′(χ₀)(χ－χ₀) 令y＝0得，χ＝χ₀－[*]．切线y－f(χ₀)＝f′(χ₀)(χ－χ₀)，直线χ＝χ₀及χ轴所围区域的面积 [*] 即[*]＝4，记y＝f(χ₀)，则 [*]y²＝4y′ 解方程得－[*]＝χ＋C 由y(0)＝2知，C＝－4，则所求曲线方程为y＝[*]．

解析

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考研数学三

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(15年)设函数f(χ)在定义域I上的导数大于零．若对任意的χ0∈I，曲线y＝f(χ)在点(χ0，f(χ0))处的切线与直线χ＝χ0及χ轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)＝2，求f(χ)的表达式．

考研数学三

[*]

设f(x)在(－∞，+∞)内有定义，且则()．

A、 B、 C、 D、 C

设函数f(x)在区间[0，2a]上连续，且f(0)＝f(2a)，证明：在[0，a]上至少存在一点ε，使f(ε)＝f(ε＋a)．

设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则()．

设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，在(一∞，0)(一∞，0)u(0，+∞)内可导，函数=y(x)的图像为则其导函数的图像为()．

计算，D：ε2≤x2+y2≤1，并求此积分当ε→0+时的极限．

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，α1,α2,α3,α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．

设函数．其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点x0；

微分方程2x2y’=(x+y)2满足定解条件y(1)=1的特解是__________．

当目标顾客人数众多时，生产者倾向于利用_______。

每张单式记账凭证只涉及()

下列选项中，不属于统计指标体系设计原则的是()

某旅游商店在店堂告示中标明“售出商品，概不退换”。一游客在导游员的带领下购买该商店的商品，后经有关质量鉴定部门认定为不合格产品，旅游者要求退货。依照《消费者权益保护法》的规定，经营者()。

Incomponentialanalysis,______maybeshownasPARENT(x,y)&MALE(x).

社会主义法是社会主义国家对社会关系进行(　)的手段。

试总结白斑、扁平苔藓、慢性盘状红斑狼疮的临床病理鉴别点。

设函数f(x)可导，f"(0)=2，则

Whywouldacompanyissuecommercialpaper?______.

Itiscommonlyheldthatdrinkingmoderateamountsofalcoholcanreducetheoddsofhavingadeadlyheartattack.More【B1】_____

(15年)设函数f(χ)在定义域I上的导数大于零．若对任意的χ0∈I，曲线y＝f(χ)在点(χ0，f(χ0))处的切线与直线χ＝χ0及χ轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)＝2，求f(χ)的表达式．

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设f(x)在(－∞，+∞)内有定义，且则()．

A、 B、 C、 D、 C

设函数f(x)在区间[0，2a]上连续，且f(0)＝f(2a)，证明：在[0，a]上至少存在一点ε，使f(ε)＝f(ε＋a)．

设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则()．

设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，在(一∞，0)(一∞，0)u(0，+∞)内可导，函数=y(x)的图像为则其导函数的图像为()．

计算，D：ε2≤x2+y2≤1，并求此积分当ε→0+时的极限．

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，α1,α2,α3,α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．

设函数．其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点x0；

微分方程2x2y’=(x+y)2满足定解条件y(1)=1的特解是__________．

当目标顾客人数众多时，生产者倾向于利用_______。

每张单式记账凭证只涉及()

下列选项中，不属于统计指标体系设计原则的是()

某旅游商店在店堂告示中标明“售出商品，概不退换”。一游客在导游员的带领下购买该商店的商品，后经有关质量鉴定部门认定为不合格产品，旅游者要求退货。依照《消费者权益保护法》的规定，经营者()。

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社会主义法是社会主义国家对社会关系进行( )的手段。

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设函数f(x)可导，f"(0)=2，则

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社会主义法是社会主义国家对社会关系进行(　)的手段。