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已知两圆的半径之比为3:4,一条外公切线的长度为,且两圆上相距最近的两点的距离为3,则两圆的圆心距为__________.
已知两圆的半径之比为3:4,一条外公切线的长度为,且两圆上相距最近的两点的距离为3,则两圆的圆心距为__________.
admin
2015-11-17
23
问题
已知两圆的半径之比为3:4,一条外公切线的长度为
,且两圆上相距最近的两点的距离为3,则两圆的圆心距为__________.
选项
答案
10
解析
根据题意可设两圆的半径分别为3x、4x,两圆上相距最近的两点即为两圆圆心连线所在线段与圆的交点,这段距离加上两圆的半径即为圆心距,根据外公切线的计算公式可知,
(舍去),则两圆的半径分别为3、4因此两圆的圆心距为3x+4x+3=10.
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