方程x2一2(k+1)x+k2+2=0有两个不等实根．

admin2016-04-08 11

问题方程x²一2(k+1)x+k²+2=0有两个不等实根．

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案A

解析判别式
△=4(k+1)²一4(k²+2)=8k一4．
当△≥0，即

时，此一元二次方程有实根．条件(1)成立时，方程有两个不等实根x₁，x₂，条件(1)充分；当条件(2)成立时，方程有两个相等实根x₁=x₂，条件(2)不充分．
故本题应选A．

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