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  3. 以y=e2x(C1cosx＋C2sinx)为通解的二阶常系数线性微分方程为________．

以y=e2x(C1cosx＋C2sinx)为通解的二阶常系数线性微分方程为________．

admin2018-10-17  76
问题 以y=e2x(C1cosx＋C2sinx)为通解的二阶常系数线性微分方程为________．
选项
答案y’’一4y’＋5y=0
解析 由通解可知该方程的特征根为r1=2+i，r2=2一i，从而可得特征方程为r2一4r＋5=0，故此二阶常系数齐次线性微分方程为y’’一4y’+5y=0．
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