以y=e2x(C1cosx＋C2sinx)为通解的二阶常系数线性微分方程为________．

admin2018-10-17 71

问题以y=e^2x(C₁cosx＋C₂sinx)为通解的二阶常系数线性微分方程为________．

选项

答案y^’’一4y^’＋5y=0

解析由通解可知该方程的特征根为r₁=2+i，r₂=2一i，从而可得特征方程为r²一4r＋5=0，故此二阶常系数齐次线性微分方程为y^’’一4y^’+5y=0．

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