2. 专升本
  3. 设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为

设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为

admin2012-06-14  106
问题 设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为
选项 A、x2-e-x+2
B、x2+e-x+2
C、x2-e-x-2
D、x2+e-x-2
答案A
解析 因为  f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。
    过点(0，1)得C=2，
    所以  f(x)=x-x+2。
    本题用赋值法更简捷：
    因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。
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