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设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x,则过点(0,1)的曲线方程为
设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x,则过点(0,1)的曲线方程为
admin
2012-06-14
113
问题
设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e
-x
,则过点(0,1)的曲线方程为
选项
A、x
2
-e
-x
+2
B、x
2
+e
-x
+2
C、x
2
-e
-x
-2
D、x
2
+e
-x
-2
答案
A
解析
因为 f(x)=f(2x+e
-x
)dx=x
2
-e
-x
+C。
过点(0,1)得C=2,
所以 f(x)=x
-x
+2。
本题用赋值法更简捷:
因为曲线过点(0,1),所以将点(0,1)的坐标代入四个选项,只有选项A成立,即0
2
-e
0
+2=1,故选A。
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高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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