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某工厂需要围建一个面积为64平方米的长方形堆料场,一边可利用原来的墙壁,而现有的存砖只够砌24米长的墙壁,问这些存砖是否足够建此堆料场?
某工厂需要围建一个面积为64平方米的长方形堆料场,一边可利用原来的墙壁,而现有的存砖只够砌24米长的墙壁,问这些存砖是否足够建此堆料场?
admin
2019-01-21
47
问题
某工厂需要围建一个面积为64平方米的长方形堆料场,一边可利用原来的墙壁,而现有的存砖只够砌24米长的墙壁,问这些存砖是否足够建此堆料场?
选项
答案
设长方形堆料场的长为x,宽为y,则依题意有x+2y=24,得x=24-2y 故面积S=xy=(24-2y)y=24y-2y
2
令S’=24-4y=0可得唯一驻点y=6,此时x=12 因为S”=-4<0故y=6时可取极大值,又因为是唯一驻点故也取最大值,即当长为12米,宽为6米时所围面积最大,最大面积为S=72>64,故这些存砖足够围建此堆料场.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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