2. 专升本
  3. 过曲线y=xlnx上M0点的切线平行于直线y=2x，则切点M0的坐标是( )．

过曲线y=xlnx上M0点的切线平行于直线y=2x，则切点M0的坐标是( )．

admin2010-12-13  43
问题 过曲线y=xlnx上M0点的切线平行于直线y=2x，则切点M0的坐标是(    )．
选项 A、(1，0)
B、(e，0)
C、(e，1)
D、(e，e)
答案D
解析 本题考查的知识点为导数的几何意义．
   由导数的几何意义可知，若y=f(x)在点x0处可导，则曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处必定存在切线，且切线的斜率为f’(x0)．
   由于y=xlnx，可知
   y’=1+lnx，
   切线与已知直线y=2x平行，直线的斜率k1=2，可知切线的斜率k=k1=2，从而有
   1+lnx0=2，
   可解得x0=e，从而知
   y0=x0lnx0=elne=e．
   故切点M0的坐标为(e，e)，可知应选D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U23C777K
本试题收录于： 高等数学一题库成考专升本分类
0

高等数学一

成考专升本

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)