首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且F(x)=∫0x(x一2t)f(t)dt.证明: 若f(x)单调不增,则F(x)单调不减.
设f(x)连续,且F(x)=∫0x(x一2t)f(t)dt.证明: 若f(x)单调不增,则F(x)单调不减.
admin
2016-09-30
57
问题
设f(x)连续,且F(x)=∫
0
x
(x一2t)f(t)dt.证明:
若f(x)单调不增,则F(x)单调不减.
选项
答案
F(x)=∫
0
x
(x一2t)f(t)dt=x∫
0
x
f(t)dt一2∫
0
x
tf(t)dt, F’(x)=∫
0
x
f(t)dt一xf(x)一x[f(ξ)一f(x)],其中ξ介于0与x之间, 当x<0时,x≤ξ≤0,因为f(x)单调不增,所以F’(x)≥0, 当x≥0时,0≤ξ≤x,因为f(x)单调不增,所以F’(x)≥0, 从而F(x)单调不减.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U5T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
1/6
如果n个事件A1,A2,…,An相互独立,证明:
证明[*]
设求f(x)的间断点,并说明间断点所属类型.
求函数f(x)=x/y、φ(x)=|x|/x当x→0时的左、右极限,并说明它们在x→0时的极限是否存在.
利用等价无穷小的代换性质,求下列极限:
求常数a、b、c的值,使函数f(x,y,z)=axy2+byz+cx3z2在点(1,-1)处沿z轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者,且此最大值为6
随机试题
槟榔的别名是()。
与内墙涂料相比,对外墙涂料的性能要求更高的是()。
用压实机械碾压土质路基时,均应控制该种土的最佳含水量的范围是()。
水泵设备在安装时应认真核定设备的()。
境内上市外资股又称()
配售对象须在T日()点前将申购资金划人登记结算公司开立在结算银行的网下申购资金专户。
甲某受聘于一家国有技术咨询服务公司任财务总监,公司每月按规定代扣代缴其个人所得税。2013年取得如下收入:(1)2013年该公司开始实施雇员持股激励,实行股票期权计划。2013年6月28日,该公司授予甲某股票期权30000股。授予价2.5元/股;
下列有关关键审计事项的说法中,正确的是()。
依赖科学技术的进步是()的基本途径。
A、Surprised.B、Bored.C、Uncertain.D、Hopeful.D
最新回复
(
0
)