首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且F(x)=∫0x(x一2t)f(t)dt.证明: 若f(x)单调不增,则F(x)单调不减.
设f(x)连续,且F(x)=∫0x(x一2t)f(t)dt.证明: 若f(x)单调不增,则F(x)单调不减.
admin
2016-09-30
32
问题
设f(x)连续,且F(x)=∫
0
x
(x一2t)f(t)dt.证明:
若f(x)单调不增,则F(x)单调不减.
选项
答案
F(x)=∫
0
x
(x一2t)f(t)dt=x∫
0
x
f(t)dt一2∫
0
x
tf(t)dt, F’(x)=∫
0
x
f(t)dt一xf(x)一x[f(ξ)一f(x)],其中ξ介于0与x之间, 当x<0时,x≤ξ≤0,因为f(x)单调不增,所以F’(x)≥0, 当x≥0时,0≤ξ≤x,因为f(x)单调不增,所以F’(x)≥0, 从而F(x)单调不减.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U5T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
如果n个事件A1,A2,…,An相互独立,证明:
设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
利用定积分的几何意义求出下列积分:
求下列极限:
计算,其中f(x,y,z)为连续函数,∑为平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧.
利用等价无穷小的代换性质,求下列极限:
已知二次型f(x1,x2,x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2,则c的值为().
证明f(x)是以π为周期的周期函数;
随机试题
教师指定参考书,然后让学生自学、做作业,学生遇到疑难问题时候向老师请教。这种组织形式属于()。
债权人委员会的职权主要有
电除颤的指征是
一尸检病例见肝脏轻度肿大,从切面可见胆管扩张、管壁增厚,轻轻挤压肝脏,可见一扁平、似柳叶状、大小约(10~25)mm×(3~5)mm的虫体自胆管中排出,考虑是
胃溃疡手术适应证是
依据《通用安装工程工程量计算规范》(GB50856—2013)的规定,不属于通用措施项目的是()。
09附息国债20是2009年8月27日为起息日的20年国债,票面利率为4%,每半年付息一次,假设当前日期为2018年8月27日,当前价格为票面价格的104%。关于该债券,以下说法正确的是()。
甲有一块价值一万元的玉石。甲与乙订立了买卖该玉石的合同,约定价金11000元。由于乙没有带钱,甲未将该玉石交付与乙,约定三日后乙到甲的住处付钱取玉石。随后甲又向乙提出,再借用玉石把玩几天,乙表示同意。隔天,知情的丙找到甲,提出愿以12000元购买该玉石,甲
MargotO’Toole’sallegationsof(i)______practicesamongherscientificcolleagues(ii)______achargeddebateregardingtheethi
You______yesterdayifyouarereallyseriousaboutthejob.
最新回复
(
0
)