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若将一个圆柱体木块过轴切成四块,表面积增加168平方厘米,若与上下底面平行将它切成三块,表面积增加113.04平方厘米。求将它削成最大的圆锥体,体积减少多少立方厘米?(π的值为3.14)
若将一个圆柱体木块过轴切成四块,表面积增加168平方厘米,若与上下底面平行将它切成三块,表面积增加113.04平方厘米。求将它削成最大的圆锥体,体积减少多少立方厘米?(π的值为3.14)
admin
2017-12-07
35
问题
若将一个圆柱体木块过轴切成四块,表面积增加168平方厘米,若与上下底面平行将它切成三块,表面积增加113.04平方厘米。求将它削成最大的圆锥体,体积减少多少立方厘米?(π的值为3.14)
选项
答案
设底面圆半径为r,圆柱高为h,圆柱的体积为V,由题意得8rh=168,3.14×r
2
×4=113.04, 解得r=3,h=7, 最大圆锥的体积为圆柱体积的[*],所以削成的最大圆锥体,体积减少了[*]×3.14×9×7=131.88(立方厘米)。
解析
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