甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余各捐11册；乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册，丙班有2人捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数

admin2016-01-23 79

问题甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余各捐11册；乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册，丙班有2人捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400到550册之间。那么，甲、乙、丙三个班各有多少人?( )

选项 A、48，50，53
B、49，51，53
C、51，53，49
D、49，53，51

答案C

解析本题是求甲、乙、丙三个班的人数，为此可先估算甲班人数。先估算甲班人数：由题意，甲班比丙班多捐28+101—129(册)，而丙班捐书不少于400册。所以甲班捐书在529～550册之间，设甲班人数为z，则529≤1×6+2×7+11(x一3)≤550，即49(3／11)≤x≤51(2／11)，故z可取50人或51人。下面再逐一核算。如果甲班有50人，则甲班共捐书1×6+2×7+11(50—3)=537(册)。这样，乙班捐书537—28=509(册)。于是乙班人数应有(509—6—8×3)÷10+4=51．9(人)。人数应为整数，所以不合题意，因此甲班应有51人。故答案为C。

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