如下图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F，求证：四边形AECF是平行四边形．

admin2016-03-24 9

问题如下图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F，求证：四边形AECF是平行四边形．

选项

答案如图所示，∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=D0，又∵AB／／CD，∴∠FDO=∠EBO，在△FDO和△EBO中，∠FDO=∠EBO，∠BOE=∠FOD，BO=DO， ∴△FD0≌△EB0． ∴FD=BE． ∴FC=AE． ∴FC[*]AE，∴AECF为平行四边形 [*]

解析

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