若方程x2-2tx+t2-1=0的两个实根都在(-2，4)之内，则实数t的取值范围为( )．

admin2022-12-05 86

问题若方程x²-2tx+t²-1=0的两个实根都在(-2，4)之内，则实数t的取值范围为( )．

选项 A、1＜t＜3
B、-1≤t≤3
C、t＜-1或t＞3
D、-1＜t＜3
E、0＜t＜3

答案D

解析根的分布问题
原方程x²-2tx+t²-1=0可化为[x-(t-1)]·[x-(t+1)]=0，解得x₁=t-1，x₂=t+1．
故有

解得-1＜t＜3．

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