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若sec2x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx等于( )。[2016年真题]
若sec2x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx等于( )。[2016年真题]
admin
2018-11-29
48
问题
若sec
2
x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx等于( )。[2016年真题]
选项
A、tanx+c
B、xtanx–ln|cosx|+C
C、xsec
2
x+tanx+C
D、xsec
2
x–tanx+C
答案
D
解析
由于sec
2
x是f(x)的一个原函数,令F(x)=sec
2
x+C,则:
∫xf(x)dx=∫xd[F(x)]=xF(x)–∫F(x)dx=xsec
2
x+Cx–(tanx+Cx–C)
=xsec
2
x–tanx+C
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
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