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有一列数，第一个数是90，第二个数是80，从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是( )。
有一列数，第一个数是90，第二个数是80，从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是( )。
admin
2013-01-16
51
问题
有一列数，第一个数是90，第二个数是80，从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是( )。
选项
A、80
B、83
C、85
D、87
答案
B
解析
根据题意可知，数列中第一个数为90，第二个数为80，第三个数为： (90+80)÷2=85，第四个数为：(80+85)÷2=82．5，第五个数为：(85+82．5)÷2=83．75，第六个数为：(82．5+83．75)÷2=83．125，第七个数为：(83．75+83．125)÷2=83．437 5，第八个数为： (83．125+83．437 5)÷2=83．281 25，第九个数为： (83．4375+83．281 25)÷2=83．359 375，观察可知，从第七个数开始每个数都是两个大于83小于84的数字的平均数，所以从第六个数开始每个数的整数部分都是83。故选B。
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