某鲜花店每天购进白玫瑰和红玫瑰的总数最多为300朵，总成本不超过450元．白玫瑰和红玫瑰的进价分别为2元／朵和1元／朵，售价分别是10元／朵和6元／朵．假设该花店每天所购进的白玫瑰和红玫瑰均能卖出，花店该如何分配白玫瑰和红玫瑰的购进数量，才能使收益最大，最

admin2018-01-28 54

问题某鲜花店每天购进白玫瑰和红玫瑰的总数最多为300朵，总成本不超过450元．白玫瑰和红玫瑰的进价分别为2元／朵和1元／朵，售价分别是10元／朵和6元／朵．假设该花店每天所购进的白玫瑰和红玫瑰均能卖出，花店该如何分配白玫瑰和红玫瑰的购进数量，才能使收益最大，最大收益是多少?

选项

答案设该花店购进白玫瑰和红玫瑰分别为x朵和y朵，总收益为z元．由题意有[*]目标函数为z=(10－2)x+(6－1)y=8x+5y，如图所示，阴影区域即不等式所表示的可行区域． [*] 作直线l：8x+5y=0．平移直线l，从图中可知，当直线过点M时，z取得最大值．联立[*]解得[*] 即点M的坐标为(150，150)，所以z_max=8x+5y=8×150+5×150=1950(元)．答：该花店购进白玫瑰150朵，红玫瑰150朵时，花店收益最大，最大收益为1950元．

解析

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