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某鲜花店每天购进白玫瑰和红玫瑰的总数最多为300朵,总成本不超过450元.白玫瑰和红玫瑰的进价分别为2元/朵和1元/朵,售价分别是10元/朵和6元/朵.假设该花店每天所购进的白玫瑰和红玫瑰均能卖出,花店该如何分配白玫瑰和红玫瑰的购进数量,才能使收益最大,最
某鲜花店每天购进白玫瑰和红玫瑰的总数最多为300朵,总成本不超过450元.白玫瑰和红玫瑰的进价分别为2元/朵和1元/朵,售价分别是10元/朵和6元/朵.假设该花店每天所购进的白玫瑰和红玫瑰均能卖出,花店该如何分配白玫瑰和红玫瑰的购进数量,才能使收益最大,最
admin
2018-01-28
55
问题
某鲜花店每天购进白玫瑰和红玫瑰的总数最多为300朵,总成本不超过450元.白玫瑰和红玫瑰的进价分别为2元/朵和1元/朵,售价分别是10元/朵和6元/朵.假设该花店每天所购进的白玫瑰和红玫瑰均能卖出,花店该如何分配白玫瑰和红玫瑰的购进数量,才能使收益最大,最大收益是多少?
选项
答案
设该花店购进白玫瑰和红玫瑰分别为x朵和y朵,总收益为z元. 由题意有[*]目标函数为z=(10-2)x+(6-1)y=8x+5y, 如图所示,阴影区域即不等式所表示的可行区域. [*] 作直线l:8x+5y=0. 平移直线l,从图中可知,当直线过点M时,z取得最大值. 联立[*]解得[*] 即点M的坐标为(150,150), 所以z
max
=8x+5y=8×150+5×150=1950(元). 答:该花店购进白玫瑰150朵,红玫瑰150朵时,花店收益最大,最大收益为1950元.
解析
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