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解不等式ax+1>1(a>0).
解不等式ax+1>1(a>0).
admin
2015-11-17
58
问题
解不等式a
x+1
>1(a>0).
选项
答案
原不等式可化为a
x+1
>a
0
, 当0<a<1时,指数函数为单调递减函数,所以x+1<0,即x<一1; 当a=1时,a
x+1
=1,故在x∈R上不等式无解,即x∈[*]; 当a>1时,指数函数为单调递增函数,所以x+1>0,即x>一1. 综上所述,当0<a<1时,不等式解集为(一∞,一1); 当a=1时,不等式解集为[*]; 当a>1时,不等式解集为(一1,+∞).
解析
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