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  3. 方程x3+2x2－x－2=0在[－3，2]上 【 】

方程x3+2x2－x－2=0在[－3，2]上 【 】

admin2016-11-21  0
问题 方程x3+2x2－x－2=0在[－3，2]上    【    】
选项 A、有一个实根
B、有两个实根
C、至少一个实根
D、无实根
答案C
解析 设f(x)=x3+2x2－x－2(x∈[－3，2])．
因为f(x)在区间[－3，2]上连续，
且f(－3)=－8＜0，f(2)=12＞0，
由“零点定理”可知，至少存在一点ξ∈(－3，2)，使f(0)=0，
所以方程在[－3，2]上至少有1个实根．
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