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下列关于连续与间断的表述正确的是 ( )
下列关于连续与间断的表述正确的是 ( )
admin
2016-03-02
20
问题
下列关于连续与间断的表述正确的是 ( )
选项
A、如果f(x)在x=a处连续,那么|f(x)|在x=a处连续.
B、如果|f(x)|在x=a处连续,那么f(x)在x=a处连续.
C、如果f(x)在R上连续,φ(x)在R上有定义,且有间断点,则φ(f(x))必有间断点.
D、如果φ(x)在R上有定义,且有间断点,则φ
2
(x)必有间断点.
答案
A
解析
B选项,构造f(x)=
,x=0处间断,但|f(x)|在x=0连续;
C选项,构造φ(x)=sgnx,f(x)=e
x
,则φ(f(x))连续;
D选项,构造φ(x)=
,但φ
2
(x)在R上连续.通过排除法知:A正确.
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数学
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