某班同学参加知识竞赛，共有A、B、C三题，每人至少答对1题。答对A题人数和答对B题人数之和为29人，答对A题人数和答对C题人数之和为25人，答对B题人数和答对C题人数之和为20人，只答对2道题的有15人，三题全部答对的只有1人。那么该班有多少人?

admin2015-06-16 75

问题某班同学参加知识竞赛，共有A、B、C三题，每人至少答对1题。答对A题人数和答对B题人数之和为29人，答对A题人数和答对C题人数之和为25人，答对B题人数和答对C题人数之和为20人，只答对2道题的有15人，三题全部答对的只有1人。那么该班有多少人?

选项 A、20
B、25
C、30
D、35

答案A

解析将答对A、B、C题的人数两两相加，得到的和分别为29、25、20人，把这三个数相加，相当于将每道题答对的人数算了2次，因此，答对A题、B题和C题的人数之和是(29+25+20)÷2=37人，其中答对2道题的被重复计算1次，答对3道题的被重复计算2次，因此该班人数为37-15-1×2=20人。

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