2. 考研
  3. 在(2x2－x+1)5的展开式中，x3系数为( )．

在(2x2－x+1)5的展开式中，x3系数为( )．

admin2021-12-06  31
问题 在(2x2－x+1)5的展开式中，x3系数为(          )．
选项 A、20
B、－20
C、50
D、－50
E、40
答案D
解析 用二项式定理可求多项式展开式的系数．
原式为5个2x2－x+1相乘，出现x3项的可能分为两类：
①从5个式子中选出1个2x2，余下的4个式子选1个－x，剩下3个式子全都选常数项1，即
C51·2x2·C41·(－x)=－40x3；
②从5个式子中选出3个－x，余下的2个式子选常数项1，即C53·(－x)3=－10x3．
综上，有－40x3－10x3=－50x3，即x3系数为－50．
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