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设连续函数f(x)=lnx—∫1ef(x)dx,证明:∫1ef(x)dx=
设连续函数f(x)=lnx—∫1ef(x)dx,证明:∫1ef(x)dx=
admin
2018-07-15
38
问题
设连续函数f(x)=lnx—∫
1
e
f(x)dx,证明:∫
1
e
f(x)dx=
选项
答案
设∫
1
e
f(x)dx=c,则f(x)=lnx—c, 故c=∫
1
e
(lnx—c)dx=∫
1
e
lnxdx—c(e一1) =(x.lnx)|
1
e
一∫
1
e
x.[*]一c(e一1) =e一(e一1)一c(e一1) =1一c(e一1), [*]
解析
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本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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