从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任选三个数,使它们的和为奇数,共有几种不同的选法?

admin2018-03-26  14

问题 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任选三个数,使它们的和为奇数,共有几种不同的选法?

选项 A、44
B、43
C、42
D、40

答案D

解析 此题的核心条件只有“三个数的和为奇数”,显然需要从整数运算的奇偶规律考虑。根据奇数与偶数间的加减规律,要使三个数的和为奇数,只能是三个奇数或两偶一奇。三个数都是奇数时,从5个奇数中选3个,共有C35=10,种选法;有两个偶数一个奇数时,从四个偶数中选出2个,再从5个奇数中选出1个,共有C24×C15=30种选法。总共10+30=40种选法,选D。
利用奇数个奇数的和为奇数,偶数个奇数的和为偶数,可快速排除干扰项。
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