从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选三个数，使它们的和为奇数，共有几种不同的选法?

admin2018-03-26 23

问题从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选三个数，使它们的和为奇数，共有几种不同的选法?

选项 A、44
B、43
C、42
D、40

答案D

解析此题的核心条件只有“三个数的和为奇数”，显然需要从整数运算的奇偶规律考虑。根据奇数与偶数间的加减规律，要使三个数的和为奇数，只能是三个奇数或两偶一奇。三个数都是奇数时，从5个奇数中选3个，共有C³₅=10，种选法；有两个偶数一个奇数时，从四个偶数中选出2个，再从5个奇数中选出1个，共有C²₄×C¹₅=30种选法。总共10+30=40种选法，选D。
利用奇数个奇数的和为奇数，偶数个奇数的和为偶数，可快速排除干扰项。

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从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选三个数，使它们的和为奇数，共有几种不同的选法?

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