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假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年度 该市历年所建中低价房的累计面积
假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年度 该市历年所建中低价房的累计面积
admin
2019-06-01
32
问题
假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年度
该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?
选项
答案
设中低价房面积形成数列{a
n
},由题意可知{a
n
}是等差数列,其中a
1
=250,d=50,则S
n
=250n+[*]×50=25n
2
+225n,令25n
2
+225n≥4750,即n
2
+9n-190≥0,而n是正整数,∴n≥10.∴到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.
解析
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