假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年度 该市历年所建中低价房的累计面积

admin2019-06-01  32

问题 假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年度
该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?

选项

答案设中低价房面积形成数列{an},由题意可知{an}是等差数列,其中a1=250,d=50,则Sn=250n+[*]×50=25n2+225n,令25n2+225n≥4750,即n2+9n-190≥0,而n是正整数,∴n≥10.∴到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.

解析
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