已知直线l：，若平面π过点M(－2，9，5)且与l垂直，求平面π的方程．

admin2017-03-30 5

问题已知直线l：

，若平面π过点M(－2，9，5)且与l垂直，求平面π的方程．

选项

答案由题意可知，直线l的方向向量s=(3，4，一7)必定平行于所求平面π的法向量n，因此可取 n=s=(3，4，一7)．利用平面的点法式方程可知 3[x一(一2)]+4(y一9)一7(z一5)=0，即 3(x+2)+4(y一9)一7(z一5)=0 为所求平面方程．或写为一般式方程：3x+4y一7z+5=0．

解析由直线的方向向量可以确定平面的法向量，进而求出平面的点法式方程．

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